Obsah:
Definícia - Čo znamená konečné pole?
V matematike je konečné pole poľom, ktoré obsahuje konečný počet prvkov. Inými slovami, konečné pole je konečná množina, v ktorej sú definované štyri základné operácie - sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie (s výnimkou delenia nulou), ktoré spĺňajú aiometre / pravidlá aritmetiky poľa. Konečné polia sú dôležitou oblasťou matematiky a informatiky a bežne sa používajú v geometrii, konečnej geometrii, algebraickej geometrii, teórii čísel, teórii kódovania a kryptografii.
Konečné pole sa nazýva aj pole Galois.
Techopedia vysvetľuje konečné pole
Každé konečné pole musí mať charakteristiku, ktorá nie je nula, pretože jeho obsah, ktorý je nulový, by mohol viesť k nekonečnu. V konečnom poli je počet prvkov známy ako jeho poradie. Poradie akéhokoľvek konečného poľa musí byť silou prvotriednej moci. Inými slovami, akékoľvek konečné pole má prvky p k, kde p je prvočíslo a k kladné celé číslo. V konečnom poli je pole, ktoré neobsahuje žiadne správne podpolia, známe ako hlavné pole. Všetky polia daného rádu sú izomorfné.
