Obsah:
Definícia - Čo znamená modulárna aritmetika?
V matematike je modulárna aritmetika špeciálnou kategóriou aritmetiky, ktorá využíva iba celé čísla. Inými slovami, modulárna aritmetika je aritmetika kongruencie. Modulárna aritmetika je niekedy známa ako hodinová aritmetika, pretože jedno z najznámejších spôsobov použitia modulárnej aritmetiky je v 12-hodinových hodinách, ktoré majú časové obdobie rozdelené na dve rovnaké polovice.
Techopedia vysvetľuje modulárnu aritmetiku
Carl Friedrich Gauss vo svojej knihe „Disquistiones Arithmeticae“ vydanej v roku 1801 predstavil moderný prístup k modulárnej aritmetike. Podľa matematiky sa modulárna aritmetika považuje za aritmetiku akýchkoľvek netriviálnych homomorfných obrazov kruhu celých čísel. V modulárnej aritmetike sú číslicami, ktoré sa zaoberajú, iba celé čísla a operácie, ktoré sa používajú, sú iba sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. V modulárnej aritmetike sa čísla po dosiahnutí určitej hodnoty zalomia alebo zaokrúhlia, pričom sa použije modul. V tejto forme aritmetiky sa berú do úvahy zvyšky. Modulárna aritmetika je zvyčajne spojená s prvočíslami. Dve čísla sa považujú za rovnocenné, zostatky oboch čísel vydelené jedinečným číslom sú rovnaké.
Napríklad, ak je čas 10:00 a sú pridané štyri hodiny, správna odpoveď je 2:00 namiesto 14:00, pretože hodiny sa omotávajú okolo 12:00.
Modulárna aritmetika sa široko používa pri výpočte dátumu, výpočte času a pri diskrétnom výpočte.
