Obsah:
Definícia - Čo znamená nelinearita?
Nelineárnosť je termín, ktorý je najlepšie zrozumiteľný definícii jeho opaku. Niečo lineárne sa dá vyjadriť priamou čiarou. V matematike majú lineárne rovnice určité vlastnosti, ktoré nelineárne rovnice nemajú. V kontexte informačných technológií nelinearita popisuje systém, ktorého výstup sa nemení v pomere k jeho vstupu. Nelineárne systémy sú náročnejšie na kontrolu.
Techopedia vysvetľuje nelinearitu
Možno by tu pomohol opakovací matematik. Lineárnu rovnicu je možné na grafe znázorniť pomocou priamky. Rovnica y = x + 1 by zobrazovala diagonálnu čiaru, kde každý bod na osi y má hodnotu, ktorá je o jednotku vyššia ako umiestnenie tohto bodu na osi x. Zvýšenie hodnoty na x akýmkoľvek číslom by malo rovnaký vplyv na y. Predpokladajme, že počiatočná hodnota x je 1. Tu je niekoľko príkladov proporcionálneho zvýšenia:
- y = x + 1
- 2 = 1 + 1
- 6 = 5 + 1
- 16 = 15 + 1
Výstup y je úmerný vstupu x v lineárnych rovniciach. Nelineárne rovnice sa tak nechovajú. Pri skúšaní tej istej veci s nelineárnou rovnicou pomocou štvorcového čísla sa získajú tieto výsledky:
- y = x 2
- 1 = 1 2
- 4 = 2 2
- 144 = 12 2
Zvýšenie hodnoty x nespôsobuje proporcionálne zvýšenie y. Kým lineárne rovnice sú homogénne a aditívne, nelineárne rovnice nie sú.
Problém môže byť riadenie výstupu v nelineárnych systémoch. Nelineárne spracovanie informácií vyžaduje zložitejšie výpočty. Analógové signály vytvárajú skôr zakrivené ako priame čiary kvôli meniacim sa tvarom vĺn. Zosilňovacie signály môžu vyžadovať zložité algoritmy. Nelineárne systémy sa môžu zdať chaotické alebo nepredvídateľné.
Pablo Parrilo z MIT hovorí: „Myslím si, že je to rozumné tvrdenie, že väčšinou chápeme lineárne javy.“ Avšak skutočnosť, že väčšina vesmíru je nelineárna, robí prácu zaujímavejšou pre fyzikov, matematikov a počítačových vedcov.
