Obsah:
Definícia - Čo znamená Diskretizácia?
Diskretizácia je proces nahradenia kontinua konečnou sadou bodov. V súvislosti s digitálnym výpočtom dochádza k diskriminácii, keď sú signály v nepretržitom čase, ako napríklad zvuk alebo video, redukované na diskrétne signály. Proces diskriminácie je neoddeliteľnou súčasťou analógovo-digitálnej konverzie. Diskretizácia súvisí s pojmom kvantizácia.
Techopedia vysvetľuje Diskretizáciu
Matematici boli zaneprázdnení delením a kvantifikáciou vecí po tisíce rokov. Od začiatku narážali na problémy. Grécky filozof Aristoteles navrhol „paradox dichotómie“. Predpokladajme, že niekto chce ísť domov. Aby ste sa tam dostali, musíte najprv ísť na pol cesty domov. Aby sme mohli chodiť na pol cesty domov, musíme najskôr ísť štvrtinou cesty domov. Pretože vzdialenosť domov je nekonečne deliteľná, je potrebné splniť nekonečný počet úloh. Teoreticky teda nikto nemôže chodiť domov.
Súvisiaci problém v modernej dobe sa nazýva chyba diskretizácie. Diskretizácia kontinuity môže viesť k chybám v numerických metódach. To má niečo spoločné s konečným počtom hodnotení vykonaných počítačmi, ktoré môžu obmedziť ich presnosť. Matematici to dnes opisujú v oveľa prepracovanejších rovniciach, nikdy však nie farebnejšie a jednoduchšie ako Aristoteles. Pri hodnotení kontinuity a nekonečných čísel existuje viac ako matematických problémov.
Avšak, diskretizácia a kvantizácia umožňujú matematiku a výpočty. Napríklad sa zistí, že jeden zo štandardných jazdných pruhov má dĺžku 400 metrov. To znamená, že trať, ktorú bežec absolvuje v jednom jazdnom pruhu, sa môže rozdeliť na 400 samostatných dĺžok po jednom metri. Bežec, ktorý absolvuje akúkoľvek časť alebo viac tratí, môže byť uznaný za absolvovanie určitej vzdialenosti v metroch. Keď všetci bežci dosiahli rovnakú vzdialenosť, môžu im byť pridelené časové údaje, pretože samotný čas bol rozdelený do samostatných segmentov hodín, minút, sekúnd a milisekúnd.
Diskretizácia a kvantizácia sú potrebné na digitalizáciu. Rozdeľujú veci na zvládnuteľné časti. Prinášajú so sebou výzvy, ktorým čelia matematici od začiatku disciplíny.
